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Um cilindro equilátero tem volume V. Calcule o raio da base desse cilindro, em função de V.

Um cilindro equilátero tem volume V. Calcule o raio da base desse cilindro, em função de V.


Resolução:

Cilindro equilátero

Cilindro equilátero é um cilindro cuja secção meridiana é um quadrado; portanto, temos
h = 2R
O volume de um cilindro é: $V = \pi r^{2}\cdot h$

Calculando o raio R em função do volume V, do cilindro dado, vamos ter:

$\pi R^{2}\cdot h=V\rightarrow \pi R^{2}\cdot 2R=V\rightarrow 2R^{3}\pi =V\rightarrow R^{3}=\frac{V}{2\pi }\rightarrow \mathbf{R = \sqrt[3]{\frac{V}{2\pi }}}$

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