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Os principais geômetras gregos da antiguidade

Mudanças econômicas dos últimos séculos do segundo milênio a.C. fizeram com que o poder de Egito e Babilônia diminuíssem. Os desenvolvimentos da geometria foram passadas aos gregos. Os filósofos gregos da antiguidade tinha a matemática como sendo o coração da ciência. Eles acreditavam que os fatos geométricos deviam ser estabelecidos, não por procedimentos empíricos,
mas por raciocínios dedutivos; as verdades geométricas tinham que ser “sistemática” ou “demonstrativa”. (EVES, 1992) 
Segundo Mlodinow (2003), os gregos valorizavam a busca do conhecimento e Tales de Mileto (640 a.C. e 564 a.C.)foi com seus matemáticos que a geometria foi estabelecida, começando com Tales de Mileto (640 a.C. e 564 a.C.). A principal fonte que temos da geometria grega primitiva é o chamado Sumário eudemiano de Proclus.  De acordo do Eves (1992, p. 7), “Embora Proclus tenha vivido no século V d.C., mais de um milênio depois da geometria grega, ainda teve acesso a numerosos trabalhos históricos e críticos.” E segundo este Sumário, a geometria grega parece mesmo ter começado com os trabalhos de Tales de Mileto, um dos sete sábios da Grécia, na primeira metade do século Vl a.C. Nascido na cidade de Mileto, na Iôni, costa ocidental da Ásia Menor, Tales é considerado o criador da geometria dedutiva, sendo a ele atribuídas as primeiras demonstrações matemáticas. Não se sabe muito sobre sua vida, mas supõe-se que viveu algum tempo no Egito onde provavelmente aprendeu geometria. Atribui-se a ele o calculo da altura das pirâmides. 


No afresco de Rafael, a Escola de Atenas, Pitágoras é mostrado escrevendo em um livroO próximo geômetra grego importante mencionado no Sumário eudemiano é Pitágoras. Pitágoras nasceu por volta de 572 a.C. na ilha de Samos, uma das ilhas do mar Egeu, próximas de Mileto, a cidade natal de Tales. Segundo Eves (1992) é bem provável que Pitágoras tenha estudado com ele. Após viver algum tempo entre jônicos, viajou pelo Egito e Babilônia - possivelmente indo até a Índia. Durante suas peregrinações, ele absorveu não só informações matemáticas e astronômicas como também muitas ideias religiosas. Quando voltou ao mundo grego, Pitágoras estabeleceu-se em Crotona, na Magna Grécia (na costa sudoeste da atual Itália), onde fundou a Escola Pitagórica dedicada a estudos religiosos, científicos e filosóficos. À Pitágoras são atribuídas várias descobertas sobre as propriedades dos números inteiros, a construção de figuras geométricas e a demonstração do teorema que leva seu nome (cujo enunciado já era conhecido pelos babilônios).

 De acordo com Eves (1992 p. 10), Os três geômetras gregos mais importantes da antiguidade foram Euclides (c. 300 a.C.), Arquimedes (287-212 a.C.) e Apolônio (c. 225 a.C.).


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O tronco de cilindro limitado pelos planos α e β tem geratriz maior emenor medindo 20 cm e 16 cm. Calcule o volume desse tronco.

Resolução:
Primeiro vamos encontrar o raio do cilindro. Iremos fazer isto por semelhança de triângulo. A imagem acima vista de perfil ficam bem visíveis dois triângulos, como destacado nas figuras abaixo.

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Resolução:
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