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Tronco de cilindro | exercício respondido

Na figura abaixo representamos dois planos α e β, cuja intersecção é a reta r e o ângulo entre eles é 45°; uma reta s, perpendicular ao plano α, tal que a distância entre as retas r e s é igual a 40 cm e um e um cilindro de raio 5 cm, cujo eixo é a reta s. Determine o volume do tronco do cilindro, limitado pelos planos α e β.


Cilindro e dois planos
Cilindro e dois planos 

Resolução

Ao retirar os planos, temos o seguinte tronco de cilindro circular reto:


Tronco de cilindro de raio 5 cm
Tronco de cilindro de raio 5 cm 

Determinar o volume do tronco acima é equivalente a encontrar o volume do seguinte cilindro:



Cilindro reto de raio 5 cm
Cilindro reto de raio 5 cm 

Para saber seu volume, precisa-se saber o valor de G e g. Analisando a figura do enunciado, temos:

Semelhança de triângulo
Semelhança de triângulo




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