Tronco de cilindro | exercício respondido

Na figura abaixo representamos dois planos α e β, cuja intersecção é a reta r e o ângulo entre eles é 45°; uma reta s, perpendicular ao plano α, tal que a distância entre as retas r e s é igual a 40 cm e um e um cilindro de raio 5 cm, cujo eixo é a reta s. Determine o volume do tronco do cilindro, limitado pelos planos α e β.

Cilindro e dois planos 

Resolução

Ao retirar os planos, temos o seguinte tronco de cilindro circular reto:

Tronco de cilindro de raio 5 cm 

Determinar o volume do tronco acima é equivalente a encontrar o volume do seguinte cilindro:

Cilindro reto de raio 5 cm 

Para saber seu volume, precisa-se saber o valor de G e g. Analisando a figura do enunciado, temos:

Semelhança de triângulo