O curioso pedido de Arquimedes

A obra Sobre a Esfera e o Cilindro de Arquimedes apresenta a coincidente razão entre as áreas de uma esfera e do cilindro circunscrito a essa esfera e entre seus volumes.  Segundo Garbi (2009) “Inscrevendo uma esfera em um cilindro equilátero ele mostrou que a área total e o volume do cilindro são, respectivamente, 3/2 da área e do volume da esfera.” Garbi (2009,  p.90), Isto fez ele enunciar o seguinte teorema: “O cilindro é uma vez e meia a esfera, em área e volume.” Ainda segundo Garbi (2009) Arquimedes considera esta a mais bela descoberta, tanto que pediu que, quando morresse, sobre seu túmulo fossem gravados um cilindro e uma esfera nela inscrita, acompanhados da relação 3/2 que os une.

Cilindro circunscrito na esfera