Um
plano β intercepta todas as geratrizes de um
cilindro circular reto e forma com o plano
α de
uma base do cilindro um ângulo de 45° (conforme
figura).
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| Cilindro seccionado por um plano |
O
tronco de cilindro limitado pelos planos α e β tem geratriz maior e menor medindo 20 cm e 16 cm. Calcule o
volume desse tronco.
Resolução:
Primeiro vamos encontrar o raio do
cilindro. Iremos fazer isto por semelhança de triângulo. A imagem acima vista
de perfil ficam bem visíveis dois triângulos, como destacado nas figuras
abaixo.
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| Vista lateral de um cilindro seccionado por um plano |
Como
os triângulos são isósceles, os dois catetos, de cada triângulo, são iguais.
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| Semelhança de triângulo |
Logo,
o diâmetro será:
Diâmetro = 20 cm – 16 cm = 4cm
E
como o raio é igual a Diâmetro/2, temos:
Sabendo
do valor do raio, agora aplicaremos a fórmula do tronco de cilindro.
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| Tronco de cilindro de
raio 2 cm |
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